点P是椭圆16x^2+25y^2=1600上一点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 14:45:35
点P是椭圆16x^2+25y^2=1600上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点。又知点P在x轴上方，F2为椭圆的右焦点，直线PF2的斜率为－4√3，求△PF1F2的面积

请各位高手求出Y的值

Y的值？Y是P的竖坐标吗？

这个椭圆就是x^2/100+y^2/64=1，因此长半轴为10，短半轴为8，两个焦点分别是(-6,0)和(6,0)，所以直线PF2的方程为Y=－4√3（X-6），代入方程解得PF2与椭圆在X轴上方交于点(5,4√3)，因此△PF1F2的面积=0.5*12*4√3=24√3

你听说过△PF1F2的面积=b^2*tan(（角F1PF2）／2)这个公式吗？
tan(（角F1PF2）／2)+90度）＝－4√3＝-cot(（角F1PF2）／2)+90度）所以结果为64/(4√3)=(16√3)/3,也就是说不用求Y值就可得结果